Type something and hit enter

author photo
By On
SOAL #56
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $x + y \geq 2$, $x + 4y \leq 3$, $y \geq 0$ adalah ... satuan luas.
JAWABAN #56
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar
Daerah penyelesaiannya berbentuk segitiga dengan alas 1 satuan dan tingginya ordinat A. Ordinat A adalah nilai $y$ yang memenuhi sistem persamaan yang dibentuk oleh $x + y = 2$ dan $x + 4y = 3$. Nilai $y$ yang memenuhi adalah $y=\dfrac{1}{3}$. Oleh karena itu tinggi segitiga tersebut adalah $\dfrac{1}{3}$

Jadi luas segitiga tersebut adalah $\dfrac{1\times \frac{1}{3}}{2}=\dfrac{1}{6}$

SOAL #57
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks A memetakan titik $(6, 3)$ ke titik $(4,-2)$. Jika transformasi yang sama memetakan titik $(-2,-1) $ ke titik $(m, n)$, maka nilai $ m - n $ adalah ...
JAWABAN #57
matriks A memetakan titik $(6, 3)$ ke titik $(4,-2)$ maka
\begin{split}
& A \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}\\
\Rightarrow & 3A \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = 2\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}\\
\Rightarrow & A \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = \frac{2}{3}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}\\
\Rightarrow & -A \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = -\frac{2}{3}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}\\
\Rightarrow & A \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4/3 \\ 2/3 \end{pmatrix}
\end{split}Jadi $m=-4/3$ dan $n=1/3$ sehingga $m-n=-4/3-2/3=-6/3=-2$

SOAL #58
$\displaystyle\int \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 3}}\ dx=\ldots$
JAWABAN #58
Misalkan $u=x^2+3$ maka $du=2x\ dx \Rightarrow dx = \dfrac{du}{2x}$
\begin{split}
& \int \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 3}}\ dx\\
= & \int \dfrac{x}{\sqrt{u}}\ \dfrac{du}{2x}\\
= & \int \dfrac{1}{2\sqrt{u}}\ du\\
= & \dfrac{1}{2}\int u^{-1/2}\ du\\
= & \dfrac{1}{2}\cdot 2u^{1/2}+c\\
= & \sqrt{u}+c\\
= & \sqrt{x^2+3}+c
\end{split}
SOAL #59
Jika kurva $f(x) = ax^2 + bx + c$ memotong sumbu Y di titik $(0,1)$ dan $\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{1 - x}{f(x)} = \frac{1}{4}$, maka $a + c = ...$
JAWABAN #59
Kurva memotong sumbu Y di $(0,1)$ maka $$f(0)=1 \Rightarrow c=1$$ limit di atas adalah bentuk $\dfrac{0}{0}$ maka
$$\lim_{x\to 1} ax^2 + bx + 1 = 0 \Rightarrow a+b=-1$$
Dengan menerapkan aturan L'hospital pada limit maka
$$\lim_{x\to 1} \dfrac{-1}{2ax+b}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow 2a+b=-4$$
Dengan menyelesaikan sistem persamaan yang dibentuk oleh $a+b=-1$ dan $2a+b=-4$ diperoleh nilai $a=-3$. Jadi $a+c=-3+1=-2$

SOAL #60
Banyak bilangan 4 angka (boleh berulang) yang habis dibagi 2 atau 5 dan angka ribuannya 1 atau 3 adalah ...
JAWABAN #60
Bilangan ribuan berbentuk ABCD dengan
A adalah angka untuk ribuan
B adalah angka untuk ratusan
C adalah angka untuk puluhan
D adalah angka untuk satuan

Habis dibagi 2 atau 5 berarti angka untuk satuan hanya boleh angka 0,2,4,5,6,8. Terdapat 6 kemungkinan untuk posisi D.

angka ribuan hanya bisa 1 atau 3. Terdapat 2 kemungkinan untuk posisi A.

Tidak ada persyaratan untuk angka ratusan dan puluhan berarti terdapat 10 pilihan untuk masing-masing B dan C.

Jadi banyak bilangan yang dimaksud adalah 6×2×10×10 = 1200

Part 1: nomer 46 - 50
Part 2: nomer 51 - 55
Part 3: nomer 56 - 60

1 komentar:

avatar

Hallo, Kami dari situs online terpercaya LAGIQQ.Mari Gabung bersama kami di agen poker uang asli dan ajak teman-teman kamu untuk bermain bersama di LAGIQQ Agen Dominoqq Dan judi Poker Online Uang Asli indonesia terpercaya.
Ayo Bergabung Di LAGIQQ dan Menangkan jackpot poker & domino yang sudah mencapai ratusan juta rupiah.
PROMO DAHSYAT LAGIQQ :
* BONUS TURNOVER 0.5%
* BONUS REFERRAL 20% SEUMUR HIDUP
Tersedia Games : Poker, Bandar Poker, BandarQ, Domino99, AduQ, Capsa Susun dan Sakong.
Kelebihan LAGIQQ :
- Proses Deposit dan Withdraw Hanya 3 Menit
- Min. Deposit 20.000, Min. Withdraw 20.000
- Layanan Live Chat 24 Jam Non-stop
- Dapat dimainkan di android, iphone, dan ipad
- Agen Poker paling FAIR, NO ROBOT (member vs member)
- Tersedia ratusan meja untuk anda pilih
- Cukup 1 User ID untuk 7 Games
JOIN???... Klik Disini >>>
http://lagiqq.com/?ref=0881880
Info Lebih Lanjut Hub:
LIVECHAT : WWW.LAGIQQ.COM
CALL CENTER : +85581456685
WHATSAPP : +85581456685
BBM : 3343686E
FACEBOOK : Lagiqq@gmail.com

Click to comment