Type something and hit enter

author photo
By On
Soal #56
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ −2, x − y ≤ 5, x ≥ 0 adalah ... satuan luas

Pembahasan
Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Kode 268 Matematika Dasar
Titik C didapat dengan cara menyelesaikan sistem persamaan 2x + y = −2 dan x − y = 5 yaitu x = 1 dan y = −4. Jadi luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal sama dengan luas daerah segitiga ABC yaitu $\dfrac{3\cdot 1}{2}=\dfrac{3}{2}$ satuan luas

Soal #57
Titik (3,1) dicerminkan terhadap garis y = x dan kemudian ditranslasikan dengan $\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}$ ke titik (5,0). Peta titik (1,3) di bawah transformasi yang sama adalah ...

Pembahasan
Titik (3,1) dicerminkan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan (1,3).
Kemudian jika (1,3) ditranslasikan dengan $\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}$ menghasilkan bayangan (1,3) + (a,b) = (5,0), sehingga (a,b) = (4,−3).

Jadi jika titik (1,3) dicerminkan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan (3,1), kemudian ditranslasikan dengan $\begin{pmatrix}4 \\ -3 \end{pmatrix}$ menghasilkan bayangan (3,1) + (4,−3) = (7,−2)

Soal #58
$\int 9x^2\sqrt{8-x^3}\ dx = $ ...

Pembahasan
\begin{split} & \int 9x^2\sqrt{8-x^3}\ dx\\ = & -3\int \sqrt{8-x^3}\cdot -3x^2\ dx\\ = & -3\int \sqrt{8-x^3}\ d(8-3x^3)\\ = & -3\int (8-x^3)^{1/2}\ d(8-3x^3)\\ = & -3\cdot \dfrac{2}{3} (8-x^3)^{3/2}+C\\ = & -2 (8-x^3)(8-x^3)^{1/2}+C\\ = & -2 (8-x^3)\sqrt{8-x^3}+C \end{split}

Soal #59
Jika $f(x) = ax+b$ dan $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{2-x}{xf(x)}=-\dfrac{1}{2}$, maka $f(1) =$ ...

Pembahasan
\begin{split} & \lim_{x \to 2} \dfrac{2-x}{xf(x)}=-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow & \lim_{x \to 2} \dfrac{1}{x}\cdot \lim_{x \to 2} \dfrac{2-x}{f(x)}=-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow & \dfrac{1}{2}\cdot \lim_{x \to 2} \dfrac{2-x}{f(x)}=-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow & \lim_{x \to 2} \dfrac{2-x}{f(x)}=-1\\ \Rightarrow & \lim_{x \to 2} \dfrac{2-x}{ax+b}=-1 \end{split} Agar limit tersebut benar maka haruslah $ax+b=x-2$, jadi $f(1) =1-2=-1$

Soal #60
Lima baju dipindahkan secara acak dari lemari yang berisi 15 baju merah, 10 baju putih, dan 5 baju hijau. Peluang terambilnya 2 baju merah, 1 baju putih dan 2 baju hijau adalah ...

Pembahasan
Banyak cara memilih 5 baju dari 30 baju adalah C(30,5) = C(30,30-5) = C(30,25).
Banyak cara memilih 2 baju merah dari 15 baju merah adalah C(15,2).
Banyak cara memilih 1 baju putih dari 10 baju putih adalah C(10,1).
Banyak cara memilih 2 baju hijau dari 5 baju hijau adalah C(5,2) = C(5,5-2) = C(5,3).

Jadi peluang terambilnya 2 baju merah, 1 baju putih dan 2 baju hijau adalah $\dfrac{C(15,2)\cdot C(10,1)\cdot C(10,1)}{C(30,25)}$

Part 1: nomer 46 - 50
Part 2: nomer 51 - 55
Part 3: nomer 56 - 60

4 komentar

avatar

kak tolong pembahasan matdas kode 238 dong :)

avatar

kami tidak punya kode soal 238, jika berkenan silahkan kirim foto soalnya ke email kami epsilonpositif@gmail.com

avatar

Kak,blog ini hanya membahas soal Matematika kah? Saya mau tanya soal SBMPTN fisika tahun 2016 🙏

avatar

Duh, kami hanya bahas soal matematika

Click to comment