Type something and hit enter

author photo
By On
Soal #46
Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik maka ongkos transportasi naik.
Premis 2 : Jika ongkos transportasi naik maka semua harga bahan pokok naik.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ...

Pembahasan
Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah
Jika harga BBM naik maka semua harga bahan pokok naik.

Jadi ingkarannya adalah
Harga BBM naik dan ada harga bahan pokok yang tidak naik.
Soal berikut untuk pertanyaan no 47-18
Setelah melakukan study tour, 5 orang siswa SMA diminta untuk melakukan presentasi. Lima orang siswa tersebut adalah Adam, Boni, Citra, Dewi, dan Ema. Setiap siswa akan presentasi satu kali dengan aturan sebagai berikut,
- Citra akan maju pada urutan ketiga atau keempat
- Dewi akan maju sebelum Citra
- Ema akan maju tepat setelah Dewi
- Adam akan menjadi pembicara ketiga setelah Dewi

Soal #47
Dari urutan berikut yang memenuhi persyaratan adalah ...
A. Dewi, Boni, Citra, Adam, Ema
B. Dewi, Boni, Citra, Ema, Adam
C. Dewi, Ema, Citra, Adam, Boni
D. Dewi, Boni, Adam, Citra, Ema
E. Dewi, Ema, Adam, Citra, Boni

Pembahasan
Yang memenuhi persyaratan adalah pilihan C.
Soal #48
Pernyataan berikut yang mungkin benar adalah
A. Adam akan maju pada urutan pertama
B. Adam akan maju pada urutan kelima
C. Boni akan maju pada urutan kedua
D. Boni akan maju pada urutan ketiga
E. Ema akan maju pada urutan pertama

Pembahasan
Salah satu susunan yang mungkin adalah Boni, Dewi, Ema, Citra, Adam. Jadi pernyataan yang mungkin benar adalah Adam akan maju pada urutan pertama.
Soal #49
Dalam suatu barisan bilangan, a1 = 1, a2 = 1 dan suku ke-n adalah an = an-1 + an-2, maka a6 adalah ...

Pembahasan
Rumus rekursif an = an-1 + an-2 adalah rumus untuk barisan fibonacci 1,1,2,3,5,8,13.... Jadi a6 = 8
Soal #50
Sebuah persegi panjang dibagi menjadi 3 persegi panjang baru. Kemudian salah satu dari 3 persegi panjang baru tersebut dibagi lagi menjadi 3 persegi panjang, dan seterusnya, sampai sebanyak n kali pembagian. Jika n = 100, maka jumlah seluruh persegi panjang adalah ... buah.

Pembahasan
Setiap kali pembagian akan tersisa 2 persegi panjang yang tidak dibagi, sampai dengan 99 kali pembagian, sehingga terdapat 99×2 = 198 yang tidak dibagi kembali. Pada pembagian ke 100 karena tidak ada pembagian lagi maka akan terdapat 3 persegi panjang baru. Sehingga total persegi panjang yang terbentuk adalah 198 + 3 = 201.
Soal #51
Misalkan ABC dan CBA menyatakan dua bilangan tiga digit, dengan A, B, dan C dapat bernilai 0,1,...,9 dan berbeda satu sama lain. Jika ABC − CBA = 198 dan A > C, maka banyak pasangan angka yang memenuhi aturan tersebut adalah ...

Pembahasan
ABC dan CBA menyatakan dua bilangan tiga digit maka A dan C tidak boleh sama dengan 0.

Jika ABC − CBA = 198 dan A > C, maka untuk melakukan pengurangan secara bersusun, terlebih dahulu harus "dipinjam" satu angka dari B pada bilangan ABC sehingga dapat dilakukan pengurangan 1C − A = 8. Dengan kata lain 10 + C - A = 8 atau A - C = 2. Pasangan nilai A dan C yang memenuhi adalah
A = 3 dan C = 1
A = 4 dan C = 2
A = 5 dan C = 3
A = 6 dan C = 4
A = 7 dan C = 5
A = 8 dan C = 6
A = 9 dan C = 7
Ada sebanyak 7 kemungkinan.

Pengurangan ABC - CBA = 198 dapat dituliskan sebagai (100A+10B+C) − (100C+10B+A) = 198 atau 100A − 100C + C − A = 198. Tidak ada digit B pada proses pengurangan tersebut, ini berarti berapapun angka B yang dipilih tidak akan berpengaruh karena yang mempengaruhi pengurangan hanya digit A dan C. Oleh karena itu digit B dapat dipilih selain digit A dan C. Terdapat 10 angka yang dua angka sudah digunakan pada posisi A dan C, sehingga kemungkinan untuk digit B ada sebanyak 8.

Jadi banyak pasangan angka yang memenuhi aturan tersebut adalah 7×8 = 56
Soal berikut untuk pertanyaan no. 52-53
Raihan dan Maira setiap pergi sekolah diberikan uang saku oleh ibunya. Uang saku Raihan 3 kali lebih banyak dari uang saku Maira. Jika Maira mendapatkan uang Rp 10.000,- dari Raihan, maka dia akan mempunyai uang saku 3 kali lebih banyak dari Raihan.

Soal #52
Besarnya uang saku Raihan adalah ...

Pembahasan
Misalkan uang saku Maira sebanyak X, karena uang saku Raihan 3 kali lebih banyak dari uang saku Maira maka uang saku Raihan sebanyak 3X.

Maira mendapatkan uang Rp 10.000,- dari Raihan maka uang Maira bertambah 10.000 dan uang Raihan berkurang 10.000 yaitu uang Maira = X + 10000 dan uang Raihan 3X − 10000

Tetapi setelah pemberian uang, uang Maira menjadi 3 kali lebih dari Raihan, jika dinyatakan dalam persamaan menjadi X + 10000 = 3(3X − 10000). Dengan menyelesaikan persamaan tersebut diperoleh X = 5000. Jadi besarnya uang Raihan sebanyak 3X = 15.000,-
Soal #53
Besarnya uang saku yang dikeluarkan ibu setiap hari adalah ...

Pembahasan
Uang untuk Raihan sebanyak 15.000 dan uang untuk Maira sebanyak 5.000, maka banyak uang yang dikeluarkan Ibu setiap hari adalah 20.000
Soal berikut untuk pertanyaan no. 54-55
Siang hari pak Budi dapat membaca buku sebanyak 100 halaman dengan kecepatan 60 halaman per jam. Sementara di sore hari, ketika kondisinya mulai letih Pak Budi membaca 100 halaman buku dengan kecepatan 40 halaman per jam.

Soal #54
Rata-rata kecepatan pak Budi untuk mernbaca buku dalam sehari adalah...

Pembahasan
Di siang hari waktu yang dibutuhkan 100/60 = 5/3 jam sedangkan di sore hari dibutuhkan waktu 100/40 = 5/2 jam. Setiap hari pak Budi membaca sebanyak 100 + 100 = 200 halaman dengan waktu 5/3 + 5/2 = 25/6 jam. Jadi Rata-rata kecepatan pak Budi untuk mernbaca buku dalam sehari adalah 200/(25/6) = 48 halaman per jam
Soal #55
Waktu yang dihabiskan pak Budi untuk membaca dalam sehari adalah ...

Pembahasan
25/6 jam = (25/6) × 60 menit = 250 menit
Soal #56
1025 − 25 = A. Jumlah angka-angka penyusun A adalah...

Pembahasan
bilangan 1025 terdiri dari 26 digit yang dimulai angka 1 dan diikuti 25 angka 0. Jika 1025 dikurangi lagi dengan 25 maka akan terbentuk bilangan 25 digit dengan dua digit paling belakang adalah 75 dan digit-digit sebelumnya 9 sebanyak 23 kali. sehingga jumlah angka-angka penyusun A adalah = 23×9 + 7 + 5 = 219
Soal #57
Jika n bilangan bulat positif, maka hasil dari $\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot \left(1-\dfrac{1}{n}\right)$ adalah ...

Pembahasan
\begin{split} & \left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot \left(1-\dfrac{1}{n}\right)\\ = & \left(\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{3}{4}\right)\cdot \left(\dfrac{n-1}{n}\right)\\ = & \dfrac{1}{n} \end{split}
Soal #58
Diketahui 3 sendok teh = 1 sendok makan, 16 sendok makan = 1 cangkir, 8 sendok sayur = 1 cangkir. Jika 2 sendok sayur = x sendok teh, maka x = ...

Pembahasan
x sendok teh = 2 sendok sayur = 2/8 = 1/4 cangkir = 16/4 = 4 sendok makan = 4×3 = 12 sendok teh. Jadi x = 12
Soal #59
Seekor burung berkicau setiap 14 menit dan sebuah bel berdering setiap 12 menit. Jika burung dan bel berbunyi bersama-sama pada pukul 12 siang, maka mereka berbunyi bersama-sama lagi pada pukul ...

Pembahasan
KPK dari 14 dan 12 adalah 168. Oleh karena itu mereka berbunyi bersama-sama lagi setelah 168 menit = 2 jam 48 menit. Karena burung dan bel berbunyi bersama-sama pada pukul 12 siang maka berbunyi bersama-sama lagi berikutnya pada pukul 14.48
Soal #60
Sisa dari 3100 dibagi 5 adalah ...

Pembahasan
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
37 = 2187
38 = 6561

Perhatikan bahwa digit terakhirnya akan selalu berulang dengan aturan 3,9,7,1,3,9,7,1... dst. Jadi digit terakhir dari 3100 pasti 1 sehingga sisa pembagiannya oleh 5 yaitu 1
PART 1: Nomer 1 - 15
PART 2: Nomer 16 - 30
PART 3: Nomer 31 - 45
PART 4: Nomer 46 - 60

Click to comment