Type something and hit enter

author photo
By On
Soal #46
Jika $\sqrt{a+3}=\sqrt{a}+1$, maka $\sqrt{a+1}=\ldots$

Pembahasan
Dengan mengkuadratkan kedua ruas $\sqrt{a+3}=\sqrt{a}+1$ diperoleh \begin{split} & (\sqrt{a+3})^2=(\sqrt{a}+1)^2\\ \Rightarrow & a+3=a+2\sqrt{a}+1\\ \Rightarrow & 2=2\sqrt{a}\\ \Rightarrow & \sqrt{a}=1\\ \Rightarrow & a=1 \end{split} Jadi $\sqrt{a+1}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$

Referensi: Bentuk Akar

Soal #47
Jika k adalah bilangan real positif, serta k − 7, 4 dan k + 8 adalah berturut-turut suku pertama, ketiga dan kelima suatu barisan geometri, maka hasil kali suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ...

Pembahasan
Misalkan $U_1=a=k-7$, $U_3=ar^2=4$ dan $U_5=ar^4=k+8$. Karena barisan geometri berbentuk $U_n=ar^{n-1}$ maka hasil kali suku kedua dan suku keempat adalah \begin{split} U_2\cdot U_4 = & ar\cdot ar^3\\ =& a^2r^4\\ =& (ar^2)^2\\ =& (4)^2\\ =& 16 \end{split}

Soal #48
SBMPTN 2015 TKPA MATEMATIKA KODE 622
Diketahui persegi panjang ABCD. Jika panjang BE = panjang EF = panjang FC = 5 cm dan panjang DG = panjang GH = panjang HC = 3 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ...

Pembahasan
Luas ΔAEF = $\dfrac{EF \times AB}{2}=\dfrac{5 \times 9}{2}=\dfrac{45}{2}$

Luas ΔAGH = $\dfrac{GH \times AD}{2}=\dfrac{3 \times 15}{2}=\dfrac{45}{2}$

Jadi luas daerah yang diarsir adalah $\dfrac{45}{2}+\dfrac{45}{2}=45$

Soal #49
Diketahui ${}^p\!\log 2 = 8$ dan ${}^q\!\log 8 = 4$. Jika $s=p^4$ dan $t=q^2$, maka nilai ${}^t\!\log s$ adalah ...

Pembahasan
Jika ${}^p\!\log 2 = 8$ maka $p^8=2$ atau $p=2^{1/8}$ akibatnya $s=p^4=(2^{1/8})^4=2^{1/2}$

Jika ${}^q\!\log 8 = 4$ maka $q^4=8$ atau $q=8^{1/4}$ akibatnya $t=q^2=(8^{1/4})^2=8^{1/2}=2^{3/2}$

Jadi \begin{split} {}^t\!\log s = & {}^{2^{3/2}}\!\log 2^{1/2}\\ = & \frac{1/2}{3/2} {}^{2}\!\log 2\\ = & \frac{1}{3} \end{split} Referensi: Logaritma

Soal #50
Diagram di bawah ini menyajikan data (dalam bilangan bulat) nilai sementara dan nilai ujian ulang mahasiswa per mata kuliah Matematika. Ujian ulang diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai sementara kurang dari 6. Jika yang dinyatakan lulus kuliah adalah mahasiswa yang memperoleh nilai sementara tidak kurang dari 6 atau nilai ujian ulangnya adalah 6, maka rata-rata nilai mahasiswa yang lulus mata kuliah tersebut adalah ...
SBMPTN 2015 TKPA MATEMATIKA KODE 622

Pembahasan
$\bar{x}=\dfrac{6 \times 3 + 7 \times 4 + 8 \times 3}{3+4+3}=7$

Selanjutnya:
Bagian 2: Nomor 51-55
Bagian 3: Nomor 56-60

Click to comment