Type something and hit enter

author photo
By On
Soal #63
Jika $x = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}$ dan $y = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}$

Pembahasan
$x = \frac{4}{60}-\frac{3}{20} = \frac{1}{20}$ dan $y = \frac{3}{30}-\frac{2}{30}=\frac{1}{30}$, maka x > y

Soal #64
Perbandingan jumlah permen coklat dan permen susu dalam suatu toples adalah 5 : 7, sedangkan perbandingan permen kopi dan permen coklat adalah 6 : 2. Jika selisih permen susu dan coklat adalah 8. Jumlah ketiga jenis permen dalam toples tersebut adalah ...

Pembahasan
Misalkan banyak permen coklat = C, banyak permen susu = S dan banyak permen kopi = K. Karena perbandingan C : S = 5 : 7 dan selisih C dan S adalah 8 maka C = $\frac{5}{7-5}$ × 8 = 20 dan S = $\frac{7}{7-5}$ × 8 = 28.

Perbandingan K : C = 6 : 2 maka K = $\frac{6}{2}$ × 20 = 60.

Jadi jumlah ketiga permen adalah 20 + 28 + 60 = 108

Soal #65
Hasil uji penggunaan biofuel menunjukkan bahwa dengan 5L minyak jelantah, kendaraan mampu menempuh jarak 60 km. Dengan asumsi medan yang dilalui sama, berapa L minyak tanah yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km?

Pembahasan
Jarak tempuh untuk tiap L minyak sebesar 60/5 = 12 km/L. Jika jarak tempuh 150 km maka banyak minyak jelantah yang dibutuhkan menjadi 150/12 = 12,5 L

Soal #66
Dari 900 karyawan di suatu perusahaan diketahui 600 berkinerja baik dan 300 berkinerja tidak baik, jika 45 dari kinerja baik telah mengikuti pelatihan dan 12 dari kinerja tidak baik telah mengikuti pelatihan. Seorang karyawan akan dipilih secara acak. Tentukanlah probabilitas karyawan yang terpilih adalah karyawan yang terpilih adalah karyawan yang telah mengikuti pelatihan

Pembahasan
Karyawan yang telah mengikuti pelatihan sebanyak 45 + 12 = 57, sehingga probabilitas karyawan yang terpilih adalah karyawan yang terpilih adalah karyawan yang telah mengikuti pelatihan adalah $\frac{57}{900}$ = 0,063

Soal #67
Selisih dua bilangan adalah 6, dan jika kedua bilangan dijumlahkan hasilnya adalah 32. Berapa selisih dari kuadrat kedua bilangan tersebut?

Pembahasan
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y dengan x > y. Selisih kuadrat berarti
x2 − y2
= (x + y)(x − y)
= 32⋅6
= 192

Soal #68
Apabila sebuah lingkaran P memiliki jari-jari r, dimana r adalah 40% dari jari-jari lingkaran L. Berapa persenkah luas lingkaran P dari lingkaran L?

Pembahasan
Luas lingkaran P = (40%)^2 luas lingkaran L = 1600/10000 luas lingkaran L = 16% luas lingkaran L

Soal #69
Soal dan Pembahasan PMB STAN 2016: Matematika
Jika BC : DE = 3 : 5 maka perbandingan luas segitiga ABC dan ADE adalah ...

Pembahasan
ABC dan ADE sebangun maka perbandingan luasnya menjadi 32 : 52 = 9 : 25

Soal #70
Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 30 hari oleh 25 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 20 hari, pekerjaan dihentikan selama 8 hari karena ada suatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar gedungnya selesai tepat waktu maka banyak pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah ...

Pembahasan
Dari rencana 30 hari kerja normal, 20 hari pertama telah dikerjakan sesuai rencana menggunakan 25 pekerja. Jika tidak libur berarti tinggal 10 hari kerja sisanya dapat diselesaikan oleh 25 pekerja. Tetapi karena libur 8 hari maka akan tersisa 2 hari lagi yang tidak mungkin diselesaikan oleh 25 pekerja. Banyak pekerjaan yang tersisa sebanyak 25 orang × 10 hari = 250 pekerjaan. Oleh karena itu banyak pekerja yang dibutuhkan selama 2 hari sisanya adalah 250/2 = 125 pekerja. Jadi pekerja yang perlu ditambahkan sebanyak 100 pekerja

Soal #71
Seorang siswa memperoleh nilai 82, 94, 86 dan 78 untuk 4 mata pelajaran. Berapa nilai yang harus diperoleh untuk mata pelajaran ke lima agar dia memperoleh rata-rata 86?

Pembahasan
Misalkan nilai mata pelajaran ke lima adalah x maka \begin{split} & \frac{82+94+86+78+x}{5}=86\\ \Rightarrow & 340+x=430\\ \Rightarrow & x = 90 \end{split}
Bagian 1: Nomor 36-44
Bagian 2: Nomor 45-53
Bagian 3: Nomor 54-62
Bagian 4: Nomor 63-71
Bagian 5: Nomor 72-80

Click to comment