Type something and hit enter

author photo
By On
Soal #36
$\dfrac{0.77 \times 1.23-0.23 \times 1.23 + 1.23 \times 1.23 - 0.23 \times 0.77}{1.23 \times 1.23+1,23 \times 1.77 - 1.23 \times 0.23 - 0.23 \times 1.77}=\ldots$

Pembahasan
\begin{split} & \frac{\color{Blue}{0.77 \times 1.23}-0.23 \times 1.23 + \color{Blue}{1.23 \times 1.23} - 0.23 \times 0.77}{\color{Red}{1.23 \times 1.23 + 1.23 \times 1.77} - 1.23 \times 0.23 - 0.23 \times 1.77}\\ = & \frac{\color{Blue}{(0.77 + 1.23) \times 1.23} - 0.23 \times (1.23 + 0.77)}{\color{Red}{1.23 \times (1.23 + 1.77)} - 0.23 \times (1.23+1.77)}\\ = & \frac{2 \times 1.23 - 0.23 \times 2}{1.23 \times 3 - 0.23 \times 3}\\ = & \frac{2 \times (1.23 - 0.23)}{3 \times (1.23 - 0.23)}\\ = & \frac{2 \times 1}{3 \times 1}\\ = & \frac{2}{3} \end{split}

Soal #37
$\dfrac{ac-bm-am+bc}{am+bm-bc-ac}=\ldots$

Pembahasan
\begin{split} & \frac{ac-bm-am+bc}{am+bm-bc-ac}\\ = & \frac{a(c-m)+b(c-m)}{a(m-c)+b(m-c)}\\ = & \frac{(a+b)(c-m)}{(a+b)(m-c)}\\ = & \frac{c-m}{m-c}\\ = & -1 \end{split}
Soal #38
Karsa dan Lisa, masing-masing dengan uang Rp80.000 pergi ke tok buah untuk membeli buah apel dan jeruk. Karsa dapat membeli 2 kg buah apel dan 4 kg buah jeruk, tanpa uang kembali. Sedangkan Lisa dapat membeli 5 kg buah apel dan 2 kg buah jeruk, tanpa uang kembali. Jika Mirna ingin membeli 5 kg buah apel dan 5 kg buah jeruk di toko yang sama, maka uang yang harus dibayarkan adalah ...

Pembahasan
Misalkan x adalah harga 1 kg dan y adalah harga 1 kg jeruk

Karsa dapat membeli 2 kg buah apel dan 4 kg buah jeruk, tanpa uang kembali berarti harganya Rp80.000
2x + 4y = 80000

Karsa dapat membeli 5 kg buah apel dan 2 kg buah jeruk, tanpa uang kembali berarti harganya juga Rp80.000
5x + 2y = 80000

Dengan menyelesaikan sistem persamaan linier di atas diperoleh x = 10000 dan y = 15000. Jadi harga 5 kg buah apel dan 5 kg buah jeruk = 5⋅10000 + 5⋅15000 = 125000

Soal #39
Jika x = luas persegi dengan sisi 25 cm dan y = luas persegi dengan panjang 30 cm dan lebar 20 cm, maka...
A. x < y B. x = y C. x > y
D. 2x > y
E. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Pembahasan
x = 25×25 = 625 dan y = 30×20 = 600 akibatnya x > y

Soal #40
Jarak kota A dan B adalah 120 km. Jika x = lama waktu tempuh dari A ke B dengan kecepatan 75 km/jam, dan y = lama waktu tempuh dari A ke B dengan kecepatan 30 m/s, maka
A. x < y B. x = y C. x > y
D. 2x > y
E. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan

Pembahasan
Kecepatan 75 km/jam = 75000m/3600s = 20,83 m/s. Karena kecepatan dengan lama waktu x lebih rendah dari kecepetan dengan lama waktu y tetapi dengan jarak tempuh sama yaitu 20,83 < 30 maka lama waktu x akan lebih lama dari lama waktu y yaitu x > y

Soal #41
Diketahui $\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{7}$ dan $\dfrac{z}{x}=\dfrac{5}{6}$, maka nilai dari $\dfrac{z}{y}$ adalah ...

Pembahasan
$\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{7} \Rightarrow y =\dfrac{7}{3}x$ dan
$\dfrac{z}{x}=\dfrac{5}{6} \Rightarrow z =\dfrac{5}{6}x$ Akibatnya \begin{split} \dfrac{z}{y} & = \dfrac{\frac{5}{6}x}{\frac{7}{3}x}\\ & = \dfrac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{3}}\\ & = \dfrac{15}{42}=\dfrac{5}{14} \end{split}
Soal #42
Rasio antara X dan Y adalah 3/4. Jika rasio antara X+3 dan Y+2 adalah 2/3, maka nilai Y adalah ...

Pembahasan
Jika $\dfrac{X}{Y} = \dfrac{3}{4}$ maka $X=\dfrac{3}{4}Y$ akibatnya \begin{split} & \dfrac{X+3}{Y+2}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow & \dfrac{\frac{3}{4}Y+3}{Y+2}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow & \frac{9}{4}Y+9=2Y+4\\ \Rightarrow & \frac{9}{4}Y-2Y=-9+4\\ \Rightarrow & \frac{1}{4}Y=-5\\ \Rightarrow & Y=-20 \end{split}
Soal #43
Si Lisa dan Si Mirna memiliki pekerjaan sebagai asisten rumah tangga. Waktu yang dibutuhkan oleh si Lisa dalam mencuci piring adalah 30 menit, sedangkan waktu yang dibutuhkan oleh si Mirna adalah 60 menit. Jika Si Lisa dan Si Mirna bekerja bersama-sama dalam mencuci piring tersebut, maka waktu yang dibutuhkan adalah

Pembahasan
Misalkan terdapat x piring maka kecepatan Lisa mencuci piring adalah $\dfrac{x}{30}$ piring per menit dan kecepatan Mirna adalah $\dfrac{x}{60}$ piring per menit. Jika keduanya bekerja bersama-sama maka kecepatannya menjadi $\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{60}=\dfrac{3x}{60}=\dfrac{x}{20}$ piring per menit. Akibatnya waktu yang dibutuhkan menjadi 20 menit

Soal #44
Jika $\sqrt{x}+\sqrt{y}=11$ dan $\sqrt{x}-\sqrt{y}=3$, maka x − y = ...

Pembahasan
$$\sqrt{x}+\sqrt{y}=11$$ $$\sqrt{x}-\sqrt{y}=3$$ Jumlahkan kedua persamaan di atas diperoleh $2\sqrt{x}=14 \Rightarrow \sqrt{x}=7 \Rightarrow x=49$

Kurangkan kedua persamaan di atas diperoleh $2\sqrt{y}=8 \Rightarrow \sqrt{x}=4 \Rightarrow x=16$

Jadi x − y = 49 − 16 = 33

Bagian 1: Nomor 36-44
Bagian 2: Nomor 45-53
Bagian 3: Nomor 54-62
Bagian 4: Nomor 63-71
Bagian 5: Nomor 72-80

Click to comment