Type something and hit enter

author photo
By On
Suku banyak adalah ekspresi matematika yang terdiri dari koefisien dan variabel dengan operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian serta variabel yang berpangkat bulat non negatif. Suku banyak dapat bervariabel tunggal atau bisa juga bervariabel banyak. Suku Banyak juga sering disebut dengan Polynomial

Contoh 1: Suku banyak dengan variabel tunggal dan banyak
$x^2+2x+1$ suku banyak dengan variabel tunggal yaitu $x$
$x^2y-3xy+4xy^3+xz-5y$ suku banyak bervariabel 3 yaitu $x$, $y$ dan $z$
Contoh 2: Suku banyak dan bukan suku banyak
$x^2+2x+1$ merupakan Suku Banyak
$\cos(20^{\circ})x^3+\dfrac{1}{2}x^2-\sqrt{2}x+\pi$ merupakan Suku Banyak
$x^2+2^{\color{Red}{x}}$ bukan Suku Banyak karena salah satu pangkatnya merupakan variabel
$x-x^{\color{Red}{\frac{1}{2}}}$ bukan Suku Banyak karena memuat variabel berpangkat pecahan yang bukan bilangan bulat
$x+\dfrac{1}{\color{Red}{x}}$ bukan Suku Banyak karena memuat variabel sebagai penyebut
$x^2+2x+x^{\color{Red}{-2}}$ bukan Suku Banyak karena memuat variabel dengan pangkat negatif
$\color{Red}{\sin(x^2+x+1)}$ bukan Suku Banyak karena memuat variabel sebagai argumen dari fungsi trigonometri
$x+3$ merupakan Suku Banyak
$-5$ merupakan Suku Banyak
catatan: argumen dari fungsi $f(x)$ adalah $x$

Polynomial dibangun oleh Monomial

Suatu suku banyak terdiri dari suku-suku, dan suku inilah yang membangun suku banyak. Suku juga disebut dengan monomial dan merupakan ekspresi matematika yang memuat variabel dan koefisien tanpa adanya operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contoh 3: Suku-suku
Suku Banyak Suku
$-5$ $-5$
$15x$ $15x$
$-\dfrac{1}{3}xyz$ $-\dfrac{1}{3}xyz$
$2a+3b$ $2a$ dan $3b$
$xy+yz-xz$ $xy$, $yz$ dan $-xz$
$x^5-x^4-x^2+1$ $x^5$, $-x^4$, $-x^2$ dan $1$

Derajat Suku Banyak

Derajat monomial merupakan jumlah pangkat dari setiap variabel yang ada padanya. Sedangkan derajat polynomial merupakan derajat terbesar dari derajat-derajat monomial penyusunnya.

Contoh 4: Derajat suku banyak
Suku Banyak Derajat
$-5$ Untuk sederhananya kita menuliskan $-5=-5x^0$ untuk setiap $x \neq 0$, jadi suku banyak tersebut berderajat 0
$15x$ berderajat 1 karena $15x=15x^1$
$2^7x^5$ berderajat 5
$4x^2y^3z^5-3x^2yz^3+5$ derajat dari $4x^2y^3z^5$ adalah 2 + 3 + 5 = 10, derajat dari $-3x^2yz^3$ adalah 2 + 1 + 3 = 6 dan derajat dari $5$ adalah 0, jadi suku banyak tersebut berderajat 10
$3x^5-2x^2-x+10^7$ berderajat 5

Koefisien

Koefisien dari suku adalah faktor yang bukan variabel dari suku

Contoh 5: Koefisien Suku
Suku Koefisien
$x$ $1$
$-15x$ $-15$
$-\dfrac{2}{7}x^5$ $-\dfrac{2}{7}$
$3ab^5$ $3$
$-5$ $-5$

Click to comment