Type something and hit enter

author photo
By On
Fungsi trigonometri adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real. contohnya adalah $f(x) = \sin x$; $x$ merupakan anggota dari domain fungsi sinus dan merupakan himpunan bilangan real, sedangkan $f(x)$ merupakan anggota dari kodomain fungsi sinus yang juga merupakan himpunan bilangan real. Permasalahannya adalah nilai $x$, telah diketahui bahwa sin $x$ dengan $x$ merupakan sudut tetapi sekarang $x$ telah berganti menjadi bilangan real. Untuk mengatasi permasalahan ini satuan derajat pada sudut dapat dikonversi menjadi satuan radian dengan rumus $$\pi \text{ radian} = 180^{\circ}$$ Silahkan lihat disini untuk lebih memahami definisi dari radian

Fungsi Sinus dan Cosinus

Dengan menggunakan tabel yang ada disini didapatkan titik $(x,y)$ dengan $y=\sin x$ untuk fungsi sinus

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Dengan menghubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus diperoleh grafik fungsi $\sin x$

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Dengan menggunakan tabel yang sama seperti di atas, kita juga memperoleh grafik dari fungsi cosinus

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Hubungkan titiknya dengan kurva mulus diperoleh

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Fungsi Tangen

Telah diketahui nilai dari $\tan \dfrac{\pi}{2}$, $\tan \dfrac{3\pi}{2}$, $\tan \dfrac{5\pi}{2}$ dst tidak terdefinisi, maka grafik fungsi tangen akan memiliki garis asimtot tegak $x = \dfrac{(2k+1)\pi}{2}$ untuk $k$ bilangan bulat.

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Hubungkan titiknya dengan kurva yang mulus tanpa menyentuh garis $x = \dfrac{(2k+1)\pi}{2}$ untuk $k$ bilangan bulat diperoleh

 Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Fungsi Trigonometri merupakan fungsi Periodik

Fungsi $f(x)$ disebut fungsi periodik jika $f(x+P)=f(x)$ untuk $P \neq 0$. Jika ada bilangan positif terkecil $P$ yang memenuhi $f(x+P)=f(x)$ maka $P$ tersebut disebut periode fundamental. Grafik fungsi periodik memiliki bentuk yang sama pada interval-interval tertentu. Jika diperhatikan lebih jauh, grafik fungsi trigonometri akan berbentuk
Fungsi Trigonometri dan Grafiknya
f(x) = sin x
Fungsi Trigonometri dan Grafiknya
f(x) = cos x
Fungsi Trigonometri dan Grafiknya
f(x) = tan x
Grafik fungsi sinus dan cosinus pada interval $0$ sampai $2\pi$ memiliki bentuk yang sama seperti pada interval $2\pi$ sampai $4\pi$ dst. Ini berarti fungsi sinus dan cosinus memiliki periode $2\pi$. Berbeda dengan sinus dan cosinus, grafik fungsi tangen memiliki periode $π$ yang terlihat pada grafik.

Click to comment