Type something and hit enter

author photo
By On
Misalkan kita diminta membagi sebuah garis menjadi dua bagian, ada yang lebih panjang dan ada yang lebih pendek dengan catatan perbandingan semua garis terhdap yang lebih panjang sama dengan perbandingan yang lebih panjang dan lebih pendek. Bagi kita mungkin agak kerepotan melakukan hal ini, tetapi orang Yunani zaman dahulu sudah melakukannya. Bangsa Yunani kuno membuat kuil dengan perbandingan seperti itu.

Berapakah sebenarnya nilai perbandingan ini ? perhatikan ilustrasi di bawah ini.
Perbandingan tersebut dilambangkan dengan $\varphi$ yakni \[\varphi=\frac{1}{x}=\frac{x}{1-x}\] dari persamaan tersebut terbentuk persamaan kuadrat \[x^2+x-1=0\] Persamaan kuadrat di atas memiliki dua solusi, positif dan negatif. Tapi karena $x$ adalah panjang maka $x$ adalah positif yaitu \[x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \approx 0,618\] Karena \(\varphi=\frac{1}{x}\), dan dengan sedikit manipulasi terhadap $x$, kita mendapatkan perbandingan emas $\varphi$ \[\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1,618\] Bilangan $\varphi$ memiliki banyak sifat yang unik dan khas salah satunya adalah kaitannya dengan rasio dari dua bilangan fibonacci yang berdekatan.

Click to comment