Type something and hit enter

author photo
By On
Pada postingan sebelum-sebelumnya, saya pernah membahas tentang garis bagi dan garis berat segitiga. Tanggung rasanya jika tidak menuliskan garis istimewa yang satunya lagi, yaitu garis tinggi. Garis tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut segitiga menuju sisi di depannya sedemikian sehingga garis tersebut tegak lurus dengan sisi di depannya. Garis tinggi sering digunakan untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan jarak titik dan garis.
Garis Tinggi Segitiga
Pada ilustrasi di atas. Garis AP, CR dan BQ merupakan garis tinggi karena masing-masing garis tersebut tegak lurus dengan sisi segitiga dan melalui salah satu sudutnya.

Diberikan segitga $ABC$ dengan masing-masing panjang sisi $BC=a$, $AC=b$, dan $AB=c$. Berapakah panjang garis tingginya ? Ada tiga kemungkinan garis tinggi yang mungkin, kita akan hitung ketiganya.

Telah diketahui bahwa rumus luas segitiga adalah \[L=\frac{\text{alas } \times \text{ tinggi}}{2}\] dengan fakta di atas nilai $t$ bisa dihitung dengan rumus \[\text{tinggi}=\frac{2L}{\text{alas}}\] Jika $t_A$, $t_B$ dan $t_C$ masing-masing menyatakan panjang garis tinggi segitiga yang ditarik dari sudut $A$, $B$ dan $C$ maka \[t_A=\frac{2L}{a}\] \[t_B=\frac{2L}{b}\] \[t_C=\frac{2L}{c}\] Nah, untuk menghitung luas segitiga kita gunakan rumus heron \[L=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] dengan \[s=\frac{1}{2}(a+b+c)\]

Click to comment