Type something and hit enter

author photo
By On
Berapa nilai dari arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 ?
Pada gambar di atas PQR merupakan segitiga sama kaki yang siku-siku di Q, sehingga β = 45° akibatnya arctan β = 1

tan α = 3 maka α = arctan 3

tan γ = 2 maka γ = arctan 2

Berdasarkan gambar α + β& + γ = 180° Jadi \[\arctan 1 + \arctan 2 + \arctan 3 = \pi\]
Dengan
cara yang serupa

tan θ = 1/3 maka θ = arctan 1/3

tan ϕ = 1/2 maka ϕ = arctan 1/2

Karena θ + ϕ = 45°
akibatnya \[\arctan \frac{1}{2} + \arctan \frac{1}{3} = \frac{\pi}{4}\] Kesamaan Trigonometri yang sangat indah bukan

Click to comment