Type something and hit enter

author photo
By On
Pernah terpikirkan oleh saya kenapa sumbu X dan sumbu Y pada sistem koordinat kartesius harus saling tegak lurus, kemudian saya mencoba googling tapi tidak menemukan penjelasan sama sekali. Akhirnya saya mencoba melakukan percobaan dengan membuat sebuah sistem koordinat yang tidak tegak lurus.

Sistem koordinat yang saya buat terdiri dari dua sumbu yang bersudut $45^{\circ}$, dan saya sebut sumbu U dan V.

Pada koordinat tersebut saya mencoba mensketsa grafik dari $v=u^2$ dengan cara menentukan beberapa koordinat $(u,v)$ sedemikian sehingga $v=u^2$, hasilnya seperti...
Kenapa Sumbu X dan Sumbu Y Saling Tegak Lurus?
Sungguh merepotkan jika dibandingkan dengan koordinat tegak lurus karena jarak yang biasa kita hitung secara tegak lurus sekarang dihitung secara miring. Mungkin ini karena kita manusia selalu bergerak lurus ke depan, belakang, kiri atau kanan. Kita tidak terbiasa berjalan secara miring. Seandainya kita berjalan secara miring mungkin saja koordinat yang kita gunakan tidak tegak lurus :v.

Setelah mencoba mensketsa grafik $v=u^2$, saya mencoba mensketsa garis singgung turunannya di titik $(1,2)$, hasilnya
Kenapa Sumbu X dan Sumbu Y Saling Tegak Lurus?
Saya juga kesulitan mensketsanya karena daerah pada kuadran 1 hanya sepertiga dari kuadran 2 jika pembagian daerah tersebut masih bisa disebut dengan kuadran. Apalagi harus mensketsakan definisi limit yang menggunakan epsilon delta, pasti sangat susah.

Berikutnya saya mencoba mensketsa persamaan lingkaran $u^2+v^2=4$, hasilnya seperti
Kenapa Sumbu X dan Sumbu Y Saling Tegak Lurus?
Sulit sekali memahami bentuk lingkaran di atas karena bentuknya sudah seperti elips pada koordinat tegak lurus. Bentuk lingkaran tidak sesuai dengan intuisi kita karena lingkaran adalah himpunan titik yang memiliki jarak sama terhadap sebuah titik.

Mencoba menggunakan koordinat yang tidak tegak lurus membuat kepala kita menjadi sedikit miring, sebagai orang waras tentu berfikir secara miring adalah sebuah hal yang sulit karena yang berfikir miring biasanya hanya orang gila :D

2 komentar

avatar

keren nih imajinasinya. ane juga sering berpikir tentang hal gitu. kenapa bisa gitu. kapan - kapan bolehkan sharing tentang ilmu ipa lainnya. salam kenal 😊

Click to comment