Type something and hit enter

author photo
By On
Pi dan Phi
Pi dan Phi adalah dua konstanta yang berbeda di matematika. Dalam huruf yunani Pi dilambangkan dengan \(π\) sedangkan Phi dilambangkan dengan φ. Konstanta \(π\) (Pi) lebih dikenal banyak orang karena sudah sejak SD digunakan untuk menghitung luas lingkaran sedangkan Phi setahu saya tidak pernah diajarkan sampai tingkat SMA. Karena tidak pernah mendapat pengetahuan tentang Phi, banyak orang yang salah mengucapkan Pi menjadi Phi.

Pi

Konstanta Pi adalah perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran yang dilambangkan dengan \(π\). Bilangan \(π\) adalah bilangan irasional yang nilainya kira-kira 3,14159. Karena \(π\) adalah bilangan irasional, tidak mungkin menyatakan \(π\) sebagai 22/7 atau 3,14. 22/7 dan 3,14 hanyalah pendekatan untuk nilai \(π\).

Konstanta \(π\) tidak hanya digunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran. Konstanta \(π\) digunakan di banyak rumus-rumus penting, seperti rumus-rumus yang ada di statistika, mekanika, teori bilangan, elektromagnetik dan lainnya.

Saking terkenalnya konstanta \(π\), para geek matematika memperingati hari khusus untuk konstanta \(π\), yaitu tanggal 14 maret. Maret adalah bulan ketiga, jadi bulan maret tanggal 14 menyatakan 3,14.

Phi

Konstanta Phi(φ) adalah perbandingan antara dua buah bilangan positif sedemikan sehingga perbandingan antara jumlah kedua bilangan dengan bilangan yang lebih besar sama dengan perbandingan bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil.

Misalkan m > n > 0 dan \(\frac{m+n}{m}=\frac{m}{n}\) maka \begin{split} \varphi & =\frac{m+n}{m}=\frac{m}{n}\\ \Rightarrow & \frac{m+n}{m}=\frac{m}{n}\\ \Rightarrow & 1+\frac{n}{m}=\frac{m}{n}\\ \Rightarrow & 1+\frac{1}{\varphi}=\varphi\\ \Rightarrow & \varphi +1=\varphi^{2}\\ \Rightarrow & \varphi^{2}-\varphi -1=0 \end{split} Dengan menyeelesiakan persamaan kuadrat diatas maka \[\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\] atau \[\varphi=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\] karena φ adalah sebuah perbandingan jelas bahwa \[\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1,618\] Jadi

Pi ≠ Phi

Click to comment