Type something and hit enter

Laman

author photo
By On
Kenapa sih harus merasionalkan bentuk akar ? Apakah ada yang salah jika bentuk akar sebagai penyebut suatu pecahan ? Apakah alasannya hanya menyederhanakan ? Seperti \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) harus ditulis menjadi \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), Ah apanya menyederhanakan, malah membuat jadi lebih terlihat rumit.

Sebenarnya tidak ada keharusan merasionalkan bentuk akar. Apalagi salah jika ada bentuk akar sebagai penyebut, tentu bukan begitu. Ketika kita dihadapkan dengan dua bentuk akar kita akan lebih mudah mengkombinasikannya jika keduanya "sejenis" dan menjadikannya lebih sederhana. Contohnya \[\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{5}}\] Sekilas memang terlihat rumit terdapat dua operasi pembagian dan satu operasi penjumlahan tapi kita bisa buat menjadi lebih sederhana dengan cara merasionalkannya \begin{split} & \sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{5}}\\ = & \sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{5}\\ = & \frac{6\sqrt{5}}{5} \end{split} jadi sekarang hanya tersisa satu operasi perkalian dan pembagian.

Dulu, sebelum kalkulator ditemukan, para ahli matematika menghitung nilai bentuk akar dengan cara manual, tidak ada alat bantu. Jadi mau tidak mau ketika mereka harus berhadapan dengan bentuk akar sebagai penyebut mereka kesulitan menghitungnya. Silahkan dicoba mana lebih mudah membagi $1$ dengan \(\sqrt{2}\) atau membagi \(\sqrt{2}\) dengan $2$ yang jelas-jelas sama ( \(\sqrt{2} \approx 1,41\) )

Click to comment